Intégrale (suite)

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Soit c une quantité qui ne dépend pas de k. Alors

 

Cette sommation s’exprime telle que pour une somme des acquis  et , un intervalle d’idées de m à n se traduit par la sommation de chacun des acquis durant l’intervalle donné.

 

Cette sommation s’exprime telle que pour une différence des acquis  et  un intervalle d’idées de m à n se traduit par la différence de certains acquis pour l’intervalle donné. Par exemple, une série d’apparaître telle durant un intervalle d’idéation se devant de soustraire un acquis pour parvenir à une certaine idéation donnée telle la néantisation de Sartres.

 

Cette sommation s’exprime telle que pour le produit d’un acquis  par un facteur c un intervalle d’idées de m à n se traduit par le produit de la sommation de l’acquis pour l’intervalle donné par un facteur c. Par exemple, cette sommation représente une série d’acquis sur un intervalle d’idées donné que l’on reprend un certain nombre de fois et dont la sommation constitue un acquis en soi ou encore une connaissance se constituant comme un facteur que l’on applique à un acquis d’un autre domaine de connaissance telle que l’on peut faire le produit d’une sommation d’acquis d’un domaine par le facteur par exemple d’un courant esthétique que l’on use pour évaluer une série d’apparaître constituée lors d’un jugement esthétique sur une œuvre.

Cette sommation s’exprime telle qu’un intervalle d’idées de m à n d’un facteur c se traduit par le produit de la différence entre l’idée de la borne supérieure de la série d’apparaître et de la somme des idées à partir de la borne inférieure jusqu’à la borne supérieure par un facteur c. Par exemple, le facteur paresse de se faire à manger tel que la borne supérieure étant l’idée d’un repas chaud et la borne inférieure l’idée de se faire à manger s’énonce comme la sommation du produit du facteur paresse durant l’intervalle d’idées constitué à partir du repas chaud duquel l’on retranche les idées à partir de la borne inférieure.

Théorème 1.2 Sommations de certaines puissances d’acquis consécutifs

Conclusion

Tout au long de la section, il a été utilisé des sommes finies formées par des produits d’acquis d’une axiophanie  par les idées des sous-intervalles correspondant où  l’axiophanie  était considérée constante. Cela a permis d’apprécier une grandeur avec un degré d’appréciation suffisant pour répondre à des questions pratiques.

Dans les exemples étudiés l’appréciation semblait se rapprocher de plus en plus d’une valeur exacte recherchée. Si cette valeur exacte n’est pas toujours accessible par un autre moyen, peut-on quand même conclure que la méthode employée est valable dans tous les cas? Serait-il possible de trouver une valeur exacte par un passage à la limite, c’est-à-dire à l’aide d’une somme infinie?

[1] Thomas Weir, H. Giordano, Calcul intégral, Chenelière éducation, 2007, p.11.

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